최대공약수/최소공배수 계산기

📖 사용법

1. 두 개 이상의 자연수를 입력하세요
2. 최대공약수(GCD) 또는 최소공배수(LCM)를 선택하세요
3. 계산 버튼을 클릭하면 결과가 표시됩니다
4. 유클리드 알고리즘을 이용한 풀이 과정도 확인할 수 있습니다
5. 소인수분해 결과도 함께 제공됩니다

✨ 주요 기능

• ✓최대공약수(GCD): 유클리드 알고리즘으로 빠른 계산
• ✓최소공배수(LCM): GCD를 활용한 효율적 계산
• ✓3개 이상의 수도 동시 계산 가능
• ✓소인수분해 결과 표시
• ✓풀이 과정 단계별 표시
• ✓분수 약분에 바로 활용 가능

📐 계산 공식

💡 계산 원리

• •최대공약수(GCD)는 두 수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 자연수입니다
• •최소공배수(LCM)는 두 수의 공통 배수 중 가장 작은 자연수입니다
• •GCD × LCM = 두 수의 곱 관계가 항상 성립합니다
• •유클리드 알고리즘: a = bq + r일 때, GCD(a,b) = GCD(b,r)을 반복합니다
• •예: GCD(48, 18) → 48 = 18×2 + 12 → GCD(18, 12) → 18 = 12×1 + 6 → GCD(12, 6) → 6
• •LCM(a, b) = a × b / GCD(a, b)로 간단히 구할 수 있습니다
• •분수 약분에는 GCD를, 통분에는 LCM을 사용합니다
• •서로소(互素): GCD가 1인 두 수. 예: 8과 15는 서로소입니다

❓ 자주 묻는 질문