๐ŸฆŠFoxulator
๐Ÿ“

๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ

์ƒ์šฉ๋กœ๊ทธ(log10), ์ž์—ฐ๋กœ๊ทธ(ln), ์ž„์˜ ๋ฐ‘ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ณผํ•™, ๊ณตํ•™, ๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ถ„์„์— ํ™œ์šฉํ•˜์„ธ์š”.

๋กœ๊ทธ ๊ณต์‹

  • log(xy) = log(x) + log(y)
  • log(x/y) = log(x) - log(y)
  • log(xโฟ) = nยทlog(x)
  • log๊œ€(x) = log(x) / log(c)
  • log(1) = 0
  • log๊œ€(c) = 1

๐Ÿ“– ์‚ฌ์šฉ๋ฒ•

  1. ๋กœ๊ทธ์˜ ๋ฐ‘(base)์„ ์„ ํƒํ•˜์„ธ์š” (10, e, 2, ๋˜๋Š” ์ง์ ‘ ์ž…๋ ฅ)
  2. ์ง„์ˆ˜(argument)๋ฅผ ์ž…๋ ฅํ•˜์„ธ์š”
  3. ๊ณ„์‚ฐ ๋ฒ„ํŠผ์„ ํด๋ฆญํ•˜๋ฉด ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ํ‘œ์‹œ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  4. ๋ฐ‘ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณต์‹์„ ์ด์šฉํ•œ ํ’€์ด ๊ณผ์ •๋„ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค
  5. ์—ญ์œผ๋กœ ๋กœ๊ทธ๊ฐ’์—์„œ ์ง„์ˆ˜๋ฅผ ๊ตฌํ•˜๋Š” ๊ฒƒ๋„ ๊ฐ€๋Šฅํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

โœจ ์ฃผ์š” ๊ธฐ๋Šฅ

  • โœ“์ƒ์šฉ๋กœ๊ทธ(logโ‚โ‚€), ์ž์—ฐ๋กœ๊ทธ(ln), ์ด์ง„๋กœ๊ทธ(logโ‚‚) ๊ณ„์‚ฐ
  • โœ“์ž„์˜์˜ ๋ฐ‘์— ๋Œ€ํ•œ ๋กœ๊ทธ ๊ณ„์‚ฐ
  • โœ“๋ฐ‘ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณต์‹ ์ž๋™ ์ ์šฉ
  • โœ“์—ญ๋กœ๊ทธ(antilog) ๊ณ„์‚ฐ ์ง€์›
  • โœ“๋กœ๊ทธ ๋ฒ•์น™์„ ์ด์šฉํ•œ ํ’€์ด ๊ณผ์ • ํ‘œ์‹œ
  • โœ“๊ณ ์ •๋ฐ€๋„ ๊ณ„์‚ฐ (์†Œ์ˆ˜์  15์ž๋ฆฌ)

๐Ÿ“ ๊ณ„์‚ฐ ๊ณต์‹

logโ‚b = c โ†’ aแถœ = b

๐Ÿ’ก ๊ณ„์‚ฐ ์›๋ฆฌ

  • โ€ขlogโ‚(b) = c๋Š” aแถœ = b๋ฅผ ์˜๋ฏธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ฆ‰ "a๋ฅผ ๋ช‡ ๋ฒˆ ๊ณฑํ•ด์•ผ b๊ฐ€ ๋˜๋Š”๊ฐ€?"์ž…๋‹ˆ๋‹ค
  • โ€ข์ƒ์šฉ๋กœ๊ทธ(logโ‚โ‚€): ๊ณผํ•™ ํ‘œ๊ธฐ๋ฒ•, pH, ๋ฐ์‹œ๋ฒจ(dB) ๋“ฑ์— ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • โ€ข์ž์—ฐ๋กœ๊ทธ(ln = logโ‚‘): ๋ฏธ์ ๋ถ„, ํ†ต๊ณ„, ๋ฌผ๋ฆฌํ•™์—์„œ ๊ฐ€์žฅ ๋งŽ์ด ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • โ€ข์ด์ง„๋กœ๊ทธ(logโ‚‚): ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™์—์„œ ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ๋ณต์žก๋„, ์ •๋ณด๋Ÿ‰(๋น„ํŠธ)์— ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • โ€ข๋กœ๊ทธ ๋ฒ•์น™: log(ab) = log(a)+log(b), log(a/b) = log(a)-log(b), log(aโฟ) = nยทlog(a)
  • โ€ข๋ฐ‘ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณต์‹: logโ‚(b) = log(b)/log(a)๋กœ ์–ด๋–ค ๋ฐ‘์ด๋“  ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค
  • โ€ข๋ฆฌํžˆํ„ฐ ๊ทœ๋ชจ, pH ์ฒ™๋„, ๋ฐ์‹œ๋ฒจ ๋“ฑ์ด ๋กœ๊ทธ ์Šค์ผ€์ผ์„ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

โ“ ์ž์ฃผ ๋ฌป๋Š” ์งˆ๋ฌธ

Q. ์ƒ์šฉ๋กœ๊ทธ์™€ ์ž์—ฐ๋กœ๊ทธ์˜ ์ฐจ์ด๋Š”?

A. ์ƒ์šฉ๋กœ๊ทธ(log)๋Š” ๋ฐ‘์ด 10, ์ž์—ฐ๋กœ๊ทธ(ln)๋Š” ๋ฐ‘์ด e(โ‰ˆ2.718)์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ผ์ƒ์  ๊ณ„์‚ฐ์—๋Š” ์ƒ์šฉ๋กœ๊ทธ, ์ˆ˜ํ•™ยท๊ณผํ•™์—์„œ๋Š” ์ž์—ฐ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ์ฃผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Q. log(0)์ด๋‚˜ log(-1)์€ ๊ณ„์‚ฐ ๊ฐ€๋Šฅํ•œ๊ฐ€์š”?

A. ๋กœ๊ทธ์˜ ์ง„์ˆ˜๋Š” ์–‘์ˆ˜์—ฌ์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. log(0)์€ ์Œ์˜ ๋ฌดํ•œ๋Œ€๋กœ ๋ฐœ์‚ฐํ•˜๊ณ , ์Œ์ˆ˜์˜ ๋กœ๊ทธ๋Š” ์‹ค์ˆ˜ ๋ฒ”์œ„์—์„œ ์ •์˜๋˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Q. ๋ฐ์‹œ๋ฒจ(dB)์—์„œ ์™œ ๋กœ๊ทธ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋‚˜์š”?

A. ์†Œ๋ฆฌ ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ๋ฒ”์œ„๊ฐ€ ๋งค์šฐ ๋„“์–ด(10ยนยฒ ๋ฐฐ) ์ง์ ‘ ๋น„๊ต๊ฐ€ ์–ด๋ ต์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋กœ๊ทธ ์Šค์ผ€์ผ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋ฉด 10dB ์ฐจ์ด = 10๋ฐฐ ์—๋„ˆ์ง€๋กœ ์ง๊ด€์ ์œผ๋กœ ํ‘œํ˜„๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Q. logโ‚‚(8)์€ ์–ผ๋งˆ์ธ๊ฐ€์š”?

A. 2๋ฅผ ๋ช‡ ๋ฒˆ ๊ณฑํ•˜๋ฉด 8์ด ๋˜๋Š”๊ฐ€? 2ยณ=8์ด๋ฏ€๋กœ logโ‚‚(8)=3์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด์ง„๋กœ๊ทธ๋Š” ์ปดํ“จํ„ฐ ๊ณผํ•™์—์„œ ์•Œ๊ณ ๋ฆฌ์ฆ˜ ์‹œ๊ฐ„ ๋ณต์žก๋„(O(log n))์— ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Q. ๋ฐ‘ ๋ณ€ํ™˜ ๊ณต์‹์€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋‚˜์š”?

A. logโ‚(b) = log(b)/log(a)์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ: logโ‚ƒ(81) = log(81)/log(3) = 4. ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ์— logโ‚ƒ ๋ฒ„ํŠผ์ด ์—†์–ด๋„ ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ํฌ์ŠคํŒ…์€ ์ฟ ํŒก ํŒŒํŠธ๋„ˆ์Šค ํ™œ๋™์˜ ์ผํ™˜์œผ๋กœ, ์ด์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ผ์ •์•ก์˜ ์ˆ˜์ˆ˜๋ฃŒ๋ฅผ ์ œ๊ณต๋ฐ›์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

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